報告人：熊世峰（中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院）
報告時間：2023年11月8日13:00---14:00
主持人：徐文哲
地點：理學(xué)院樓222
報告摘要：
函數(shù)估計是統(tǒng)計學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)中的核心基礎(chǔ)問題，如支持向量機(jī)的主要提出者Vapnik在其經(jīng)典著作《統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的本質(zhì)》中定義“機(jī)器學(xué)習(xí)就是一個基于經(jīng)驗數(shù)據(jù)的函數(shù)估計問題”。插值是用于無誤差函數(shù)重構(gòu)的方法。我們提出“重構(gòu)參數(shù)化”方法，將插值用于有誤差的函數(shù)估計問題，包括回歸、分類、密度估計等。由于插值器收斂到真實函數(shù)的速度遠(yuǎn)快于最優(yōu)統(tǒng)計收斂速度，重構(gòu)參數(shù)化利用合理的插值器來參數(shù)化未知函數(shù)（插值器與函數(shù)之間的誤差相對于統(tǒng)計誤差可忽略），待估參數(shù)即在選定節(jié)點處的函數(shù)值，有明確的實際含義。靈活的節(jié)點選取使得方法適用于大數(shù)據(jù)。重構(gòu)參數(shù)化是一般性的通用方法，在一定程度上克服了現(xiàn)有參數(shù)化方法（如深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等）參數(shù)可解釋性差、計算成本大等不足，并包含一系列流行方法（如核嶺回歸、核支持向量機(jī)等）作為特例。我們也將介紹重構(gòu)參數(shù)化方法最近在半?yún)?shù)回歸模型、非線性降維等方面的應(yīng)用。
報告人介紹：
熊世峰，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員，博士生導(dǎo)師，實驗設(shè)計與不確定性量化研究中心主任。研究方向包括計算機(jī)實驗與不確定性量化、高維數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計推斷、機(jī)器學(xué)習(xí)等。統(tǒng)計應(yīng)用方面的研究主要是數(shù)字孿生、交通大數(shù)據(jù)分析、質(zhì)量與可靠性等。
